Ötöslottó 1.

Ötöslottó esetében 90 szám közül 5-öt húznak ki hetente.

1. Mi a valószínűsége, hogy egy szelvényt kitöltve k találatunk (k=0,1,...,5) lesz?

Erre az excelben a KOMBINÁCIÓK függvényt érdemes használni:

 Összes esetek száma: 

Tehát összesen 43 949 268 lehetséges húzás van az ötös lottóban.

Kedvező esetek : k : hány találat : 0; 1; 2; 3; 4; 5

Hány szám van : N : 90 szám

Hány számot húzunk ki : n : 5 számot

Nekünk kedvező : K : 5

Nekünk nem kedvező: N-K : 85

Nem találatok száma: n-k : 5; 4; 3; 2; 1; 0

Kedvező esetek száma: 

K alatt k szorozva N-K alatt n-k

=KOMBINÁCIÓK($C$7;C4)*KOMBINÁCIÓK($C$8;C9)

Valószínűsége P(k találat): 

Kedvező esetek száma osztva az összes lehetséges húzással.

=C11/$B$3

Eredmény:

Dobogókő 7.- Feltételes formázás

  A gyalogtúrák tervezését és dokumentálását nagyban segítik a mobil eszközök és navigációs programok. A kirándulás meghirdetésekor túratársaink sokfajta információra lehetnek kíváncsiak.

A Dobogókő - Rám-szakadék - Dobogókő körtúra navigációs eszközzel rögzített adatai és egy túratervező alkalmazás információi állnak rendelkezésünkre a nyomvonal.txt és a vezetes.txt állományban. Az előbbi állományban a GPS által szolgáltatott földrajzi koordináták és tengerszint feletti magassági adatok találhatók. Az utóbbi állományban különböző távolságokban az induláshoz képesti idő, haladási irány, úttípus információk és az érintett érdekes pontok megnevezése van. 

 A nyomvonal munkalapon a földrajzi koordináták hat tizedesjegy és a magassági adatok méterben egy tizedesjegy pontosan vannak megadva. Az északi szélesség értékeket x, a keleti hosszúság értékeket y betűvel jelöljük. Az adatok ábrázolása lesz a feladata, amit néhány számítással elő kell készítenie. 

7. Az A2:C279 cellatartományban állítsa be feltételes formázás használatával a magassági irányváltások adatainak cellakitöltését világoskékre! Magassági irányváltás pontjánál az előtte és utána lévő adatok magasabbak vagy éppen mindkettő alacsonyabb, azaz a magasságcsökkenés emelkedésbe, vagy a növekedés csökkenésbe vált át.

 Kijelöljük az A2:C279 cellatartományt, majd Feltételes formázás:

Új szabály - A formázandó cellák kijelölése képlettel

 Képlet:

Segítség: Magassági irányváltás pontjánál az előtte és utána lévő adatok magasabbak vagy éppen mindkettő alacsonyabb, azaz a magasságcsökkenés emelkedésbe, vagy a növekedés csökkenésbe vált át.

Bármely magasságnál azt kell vizsgálni, hogy az előtte vagy az utána levő különbözik e az adott magasságtól.

Pl: 1;2;3

(1-2)*(2-3)<0; 2*-1<0; -2<0 igaz, tehát itt látszik a magasságkülönbség

1; 1; 3  

(1-1)*(1-3)<0; 0*-2<0; 0<0 hamis, tehát itt nincs magasságkülönbség

1; 2; 2

(1-2)*(2-2)<0; -1*0<0; 0<0 hamis, tehát itt sincs magasságkülönbség

Ez alapján a képlet:

=($C3-$C2)*($C4-$C3)<0 a C-t le kell zárni, de a sorszámokat nem szabad, mert akkor nem nézi végig az összes sort.

Eredmény:

Dobogókő 6. - HOL.VAN, INDEX

  A gyalogtúrák tervezését és dokumentálását nagyban segítik a mobil eszközök és navigációs programok. A kirándulás meghirdetésekor túratársaink sokfajta információra lehetnek kíváncsiak.

A Dobogókő - Rám-szakadék - Dobogókő körtúra navigációs eszközzel rögzített adatai és egy túratervező alkalmazás információi állnak rendelkezésünkre a nyomvonal.txt és a vezetes.txt állományban. Az előbbi állományban a GPS által szolgáltatott földrajzi koordináták és tengerszint feletti magassági adatok találhatók. Az utóbbi állományban különböző távolságokban az induláshoz képesti idő, haladási irány, úttípus információk és az érintett érdekes pontok megnevezése van. 

 A nyomvonal munkalapon a földrajzi koordináták hat tizedesjegy és a magassági adatok méterben egy tizedesjegy pontosan vannak megadva. Az északi szélesség értékeket x, a keleti hosszúság értékeket y betűvel jelöljük. Az adatok ábrázolása lesz a feladata, amit néhány számítással elő kell készítenie. 

6.  Az E10:F10-es tartomány celláiban határozza meg a legalacsonyabb magasságú pont földrajzi koordinátáit másolható képlettel!

A legalacsonyabb magasságú pontot meghatároztuk és kiírattuk az E8 cellába. Keressük meg hol van ez a pont, és milyen koordináták kapcsolódnak hozzá. Hogy hol van ez a pont a HOL.VAN függvény mutatja meg.

Képlete:

=HOL.VAN(keresési_érték; tábla; [egyezés_típusa])

keresési_érték : E8 cellában levő érték, le kell zárni F4-gyel, hogy másolható legyen : $E$8

tábla : C2:C279 le kell zárni F4-gyel, hogy másolható legyen : $C$2:$C$279

egyezés_típusa : pontos, tehát 0

=HOL.VAN($E$8;$C$2:$C$279;0)

Tehát a 155. adatnál van.

INDEX függvénnyel kiíratom a megtalált sorban levő x és y koordinátát.

Képlete:

=INDEX(tömb; sor_szám; [oszlop_szám])

tömb : A2:A279 az x és B2:B279 az y koordinátát adja eredményül.

sor_szám : HOL.VAN($E$8;$C$2:$C$279;0)

[oszlop_szám] : 1 oszlop van, nem szükséges megadni, hogy 1

=INDEX(A2:A279;HOL.VAN($E$8;$C$2:$C$279;0))

Adóazonosító jel 10. - Formázás

Az adóazonosító jelet az állami adóhatóság (NAV) állapítja meg az állampolgárok számára. Egy személyi nyilvántartásban az összetartozó nevek és születési dátumok mellett, az adóazonosító jelek listája hibás rendezés miatt sajnos összekeveredett. Szerencsére az adóazonosító jelek is tartalmaznak információt a születési dátumokra, így ez alapján a személyekhez hozzá lehet rendelni a valószínűsíthető jeleket.

Rendelkezésünkre áll a szemelyforras.txt állományban egy személyi nyilvántartás: nevek, születési évek, hónapok és napok, valamint az összekeveredett, a szükségesnél nagyobb számban lévő adóazonosító jelek A tíz számjegyű azonosító képzési szabályát törvény írja elő:

Az Adatlap munkalapon az alábbiakat alakítsa ki!

 10. A munkalapok formázását a következő leírás alapján végezze el! 

a. Az  Adatlap munkalapon az első két sor celláiban lévő szövegeket emelje ki félkövér betűstílussal!

b. Az A1:L25-ős cellatartomány igazítását, szövegtagolását és cellaszélességét a mintának megfelelően állítsa be!

c. Az A1:F22-es és az I1:L25-ös tartomány celláit szegélyezze vékony vonallal, a második sor celláit kívülről vastag vonallal, a minta szerint! A táblázat többi cellája ne legyen keretezett!

d. A Feldolgozás munkalapon az A1:L1-es cellatartomány szövegeit formázza félkövér betűstílussal, az igazításokat a mintának megfelelően állítsa be! Az oszlopok szélességét úgy válassza meg, hogy a cellák tartalma olvasható legyen!

 a. Az  Adatlap munkalapon az első két sor celláiban lévő szövegeket emelje ki félkövér betűstílussal!

Egér segítségével kijelöljük az első két sorban levő szövegeket, majd rákattintunk a félkövér betűstílusra:

Eredmény:

b. Az A1:L25-ős cellatartomány igazítását, szövegtagolását és cellaszélességét a mintának megfelelően állítsa be!

MINTA:

Kijelöljük az A2:A22 tartományt. majd középre igazítjuk:

Eredmény: 

"Név" - középre kerül.

Születési év - két sorban középre

Kijelöljük a C:E oszlopokat, és középre igazítás, valamint az egyik oszlopelválasztót mozgatva egyforma cellákat kapunk.

Eredmény:

Adóazonosítókat kijelölve az F2:F22 cellatartományt, ismét középre igazításra kell kattintanunk a kívánt eredmény eléréséért.

Sorszám, középre igazítás.

"Azonosítók" - középre igazítás, a J3:J25 cellatartományt balra igazítjuk.

Ellenőrzés oszlop - középre igazítás.

Születési dátum - Sortöréssel több sorba, majd L2:L25 cellatartományt kijelöljük és középre igazítjuk.

2. sorban kijelöljük a megnevezéseket, majd középre függőlegesen igazításra kattintunk.

MINTA:

Eredmény:

 c. Az A1:F22-es és az I1:L25-ös tartomány celláit szegélyezze vékony vonallal, a második sor celláit kívülről vastag vonallal, a minta szerint! A táblázat többi cellája ne legyen keretezett!

Kijelöljük az A1:F22-es és az I1:L25-ös tartomány celláit, nem elfelejtve a Ctrl billentyű nyomva tartását a két kijelölés közt. Majd a minden szegélyre kattintunk.

A második sor celláit kívülről vastag vonallal, a minta szerint! A táblázat többi cellája ne legyen keretezett!

Kijelöljük a második sor celláit, majd Vastag külső szegély.

MINTA:

Eredmény:

 d. A Feldolgozás munkalapon az A1:L1-es cellatartomány szövegeit formázza félkövér betűstílussal, az igazításokat a mintának megfelelően állítsa be! Az oszlopok szélességét úgy válassza meg, hogy a cellák tartalma olvasható legyen!

MINTA:

Kijelöljük az A1:L1 cellákat, és félkövér betűstílusra kattintunk.

Kijelöljük az A1:L24 cellatartományt, és a középre igazításra kattintunk. 

Ha kell formázzuk az oszlopok szélességét.

Eredmény:

Dobogókő 5. - MIN

  A gyalogtúrák tervezését és dokumentálását nagyban segítik a mobil eszközök és navigációs programok. A kirándulás meghirdetésekor túratársaink sokfajta információra lehetnek kíváncsiak.

A Dobogókő - Rám-szakadék - Dobogókő körtúra navigációs eszközzel rögzített adatai és egy túratervező alkalmazás információi állnak rendelkezésünkre a nyomvonal.txt és a vezetes.txt állományban. Az előbbi állományban a GPS által szolgáltatott földrajzi koordináták és tengerszint feletti magassági adatok találhatók. Az utóbbi állományban különböző távolságokban az induláshoz képesti idő, haladási irány, úttípus információk és az érintett érdekes pontok megnevezése van. 

 A nyomvonal munkalapon a földrajzi koordináták hat tizedesjegy és a magassági adatok méterben egy tizedesjegy pontosan vannak megadva. Az északi szélesség értékeket x, a keleti hosszúság értékeket y betűvel jelöljük. Az adatok ábrázolása lesz a feladata, amit néhány számítással elő kell készítenie. 

5. Az E7:F7-es és az E8:F8-as tartomány celláit soronként egyesítse! Az E8-as cellában határozza meg a túra során érintett legalacsonyabb pont magasságát!

 Kijelöljük az E7:F7 , majd cellák egyesítése. Ismételjük meg az E8:F8 tartomány celláival is. 

Vagy a két kijelölés közt a Ctrl gombot nyomva tartjuk és úgy cellák egyesítése. 

Az E8-as cellában határozza meg a túra során érintett legalacsonyabb pont magasságát!

A magasságokat a C oszlop tartalmazza. Kijelölés után a legalacsonyabb pontot, vagyis a minimális pontot a MIN függvény adja meg.

Képlete:

 =MIN(szám1;szám2;....szám255)

szám1;szám2;....szám255 : C2:C279

=MIN(C2:C279)

Eredmény:

KOMBINÁCIÓK

Mikor érdemes használni? 

Ha az összes lehetséges kombináció számát szeretnénk megtudni egy számhalmaznál.

Képlete:

KOMBINÁCIÓK(szám; hány_kiválasztott)

COMBIN(szám; hány_kiválasztott)

szám : elemek száma

hány_kiválasztott : hány elemet szeretnénk kombinálni.

Példa:

8 jelentkezőből hányféleképpen alkothatunk kétfős csapatot?

=KOMBINÁCIÓK(8;2)

Hasznos linkek:

https://support.microsoft.com/

Dobogókő 4. Diagramcímzés

  A gyalogtúrák tervezését és dokumentálását nagyban segítik a mobil eszközök és navigációs programok. A kirándulás meghirdetésekor túratársaink sokfajta információra lehetnek kíváncsiak.

A Dobogókő - Rám-szakadék - Dobogókő körtúra navigációs eszközzel rögzített adatai és egy túratervező alkalmazás információi állnak rendelkezésünkre a nyomvonal.txt és a vezetes.txt állományban. Az előbbi állományban a GPS által szolgáltatott földrajzi koordináták és tengerszint feletti magassági adatok találhatók. Az utóbbi állományban különböző távolságokban az induláshoz képesti idő, haladási irány, úttípus információk és az érintett érdekes pontok megnevezése van. 

 A nyomvonal munkalapon a földrajzi koordináták hat tizedesjegy és a magassági adatok méterben egy tizedesjegy pontosan vannak megadva. Az északi szélesség értékeket x, a keleti hosszúság értékeket y betűvel jelöljük. Az adatok ábrázolása lesz a feladata, amit néhány számítással elő kell készítenie. 

4. Készítsen Terület típusú diagramot a túraútvonal magassági adataiból!

A diagram a G22-es és az S36-os cellák által meghatározott tartományon belül legyen!

a. A diagram címe legyen "Magassági diagram"!

b. Írja be függőleges tengelycímnek "Tengerszint feletti magasság", vízszintes tengelycímnek "Rögzítés sorszáma"!

4. Készítsen Terület típusú diagramot a túraútvonal magassági adataiból!

Beszúrás - Diagram - Ajánlott diagramok - Minden diagram - Terület, és kiválasztjuk.

 A diagram a G22-es és az S36-os cellák által meghatározott tartományon belül legyen!

Így néz ki, miután beigazítottuk a helyére:

a. A diagram címe legyen "Magassági diagram"!

Duplán kattintunk a diagram címére, és átírjuk.

b. Írja be függőleges tengelycímnek "Tengerszint feletti magasság", vízszintes tengelycímnek "Rögzítés sorszáma"!

Hozzáadjuk az elsődleges vízszintes és függőleges tengelycímet:

Diagramtervezés - Diagram-összetevő hozzáadása - Tengelycímek - Elsődleges vízszintes és függőleges, mindkettőt hozzáadjuk, és változtatunk az elnevezéseken dupla kattintással szerkeszthetőek.

Miután átírtuk a tengelycímeket:

Adóazonosító jel 9.

Az adóazonosító jelet az állami adóhatóság (NAV) állapítja meg az állampolgárok számára. Egy személyi nyilvántartásban az összetartozó nevek és születési dátumok mellett, az adóazonosító jelek listája hibás rendezés miatt sajnos összekeveredett. Szerencsére az adóazonosító jelek is tartalmaznak információt a születési dátumokra, így ez alapján a személyekhez hozzá lehet rendelni a valószínűsíthető jeleket.

Rendelkezésünkre áll a szemelyforras.txt állományban egy személyi nyilvántartás: nevek, születési évek, hónapok és napok, valamint az összekeveredett, a szükségesnél nagyobb számban lévő adóazonosító jelek A tíz számjegyű azonosító képzési szabályát törvény írja elő:

Az Adatlap munkalapon az alábbiakat alakítsa ki!

9. Az F3:F22-es tartomány celláiban határozza meg a személyek születési adataiból, hogy az adóazonosító jelek közül melyik tartozhat hozzájuk! A személyekhez biztosan tartozik adóazonosító jel, és mindenkihez csak egy.

A CDE oszlopokban van 3 adatunk, ami az egyes személyek születési dátumát mutatja. Hozzunk létre belőle dátumot a DÁTUM függvénnyel.

Képlete:

=DÁTUM(év;hónap;nap)

év: C oszlop

hónap : D oszlop

nap : E oszlop

=DÁTUM(C3;D3;E3)

Eredmény:

Keressük meg hol van ilyen születési dátum az L oszlopban, a HOL.VAN függvénnyel.

Képlete:

=HOL.VAN(keresési_érték; tábla; [egyezés_típusa])

keresési_érték : mit keressen, az előbb összerakott dátumot : =DÁTUM(C3;D3;E3)

tábla : L3:L25, ez nem változhat a másolásnál, így le kell zárni: $L$3:$L$25

[egyezés_típusa] : 0 , tehát egyenlő a keresési értékkel

=HOL.VAN(DÁTUM(C3;D3;E3);$L$3:$L$25;0) Eredményül 15-öt ad, mivel a 15. elem a tartományban.

 Megkaptuk, hogy a táblázat 15. sorában van a keresett születési dátum. Szeretnénk, ha a táblázat 15. sorában és J oszlopában levő elemet írná ki. Erre az INDEX függvényt használjuk.

Képlete:

=INDEX(tömb; sor_szám; [oszlop_szám]) - akkor ha a tömb állandó

tömb: J3:L25 , mivel nem szabad változnia a másolásnál, ezért F4-gyel lezárom:$J$3:$L$25

sor_szám : kiszámoltattuk : HOL.VAN(DÁTUM(C3;D3;E3);$L$3:$L$25;0)

[oszlop_szám] : 1,  mert azt szeretnénk, ha a J oszlopban levőt adná eredményül.

=INDEX($J$3:$L$25;HOL.VAN(DÁTUM(C3;D3;E3);$L$3:$L$25;0);1)

Dupla kattintás a jobb alsó négyzetre, és végigmásolja:

Dobogókő 3. - Diagram

  A gyalogtúrák tervezését és dokumentálását nagyban segítik a mobil eszközök és navigációs programok. A kirándulás meghirdetésekor túratársaink sokfajta információra lehetnek kíváncsiak.

A Dobogókő - Rám-szakadék - Dobogókő körtúra navigációs eszközzel rögzített adatai és egy túratervező alkalmazás információi állnak rendelkezésünkre a nyomvonal.txt és a vezetes.txt állományban. Az előbbi állományban a GPS által szolgáltatott földrajzi koordináták és tengerszint feletti magassági adatok találhatók. Az utóbbi állományban különböző távolságokban az induláshoz képesti idő, haladási irány, úttípus információk és az érintett érdekes pontok megnevezése van. 

 A nyomvonal munkalapon a földrajzi koordináták hat tizedesjegy és a magassági adatok méterben egy tizedesjegy pontosan vannak megadva. Az északi szélesség értékeket x, a keleti hosszúság értékeket y betűvel jelöljük. Az adatok ábrázolása lesz a feladata, amit néhány számítással elő kell készítenie. 

 3. Készítsen PontXY típusú diagramot a túra útvonaláról az A:B oszlopok celláinak tartalma alapján!

       a. A diagramot a G1-es és az S20-as cellák által meghatározott tartományon belül jelenítse meg a minta szerint!

       b. A diagramon a mérési helyek görbített vonalakkal legyenek összekötve a minta szerint!

       c. Ne legyenek tengelycímek és jelmagyarázat!

       d. A diagram címe legyen "Dobogókő-Rám-szakadék-Dobogókő kirándulás"!

       e. Állítsa be a vízszintes és a függőleges tengely skáláján az ábrázolási határokat az E3-as, E5-ös, F3-as és F5-ös cellákban kiszámolt értékek beírásával!

 a. A diagramot a G1-es és az S20-as cellák által meghatározott tartományon belül jelenítse meg a minta szerint!

Minta:

Jelöljük ki az A és B oszlopot. Beszúrás - Ajánlott diagramok - Minden diagram - Pont (X Y)

 b. A diagramon a mérési helyek görbített vonalakkal legyenek összekötve a minta szerint!

  c. Ne legyenek tengelycímek és jelmagyarázat!

Eredmény G1:S20 tartományban:

 d. A diagram címe legyen "Dobogókő-Rám-szakadék-Dobogókő kirándulás"!

A diagram jelenlegi címére kétszer kattintunk, és átírjuk a címet:

e. Állítsa be a vízszintes és a függőleges tengely skáláján az ábrázolási határokat az E3-as, E5-ös, F3-as és F5-ös cellákban kiszámolt értékek beírásával!

Vízszintes tengelynél kétszer kattintunk, és előjön jobb oldalt a segédtábla.

Írjuk be a kiszámolt értéket, ahogy a feladat kéri:

Most a függőleges tengelynél is kétszer kattintunk:

Itt is átírjuk:

Eredmény:

Dobogókő 2. - Kerekítés, maximum, minimum

  A gyalogtúrák tervezését és dokumentálását nagyban segítik a mobil eszközök és navigációs programok. A kirándulás meghirdetésekor túratársaink sokfajta információra lehetnek kíváncsiak.

A Dobogókő - Rám-szakadék - Dobogókő körtúra navigációs eszközzel rögzített adatai és egy túratervező alkalmazás információi állnak rendelkezésünkre a nyomvonal.txt és a vezetes.txt állományban. Az előbbi állományban a GPS által szolgáltatott földrajzi koordináták és tengerszint feletti magassági adatok találhatók. Az utóbbi állományban különböző távolságokban az induláshoz képesti idő, haladási irány, úttípus információk és az érintett érdekes pontok megnevezése van. 

 A nyomvonal munkalapon a földrajzi koordináták hat tizedesjegy és a magassági adatok méterben egy tizedesjegy pontosan vannak megadva. Az északi szélesség értékeket x, a keleti hosszúság értékeket y betűvel jelöljük. Az adatok ábrázolása lesz a feladata, amit néhány számítással elő kell készítenie. 

 2. Határozza meg függvény segítségével az E3-as és E5-ös cellákban a legkisebb és a legnagyobb x koordináta-értéket, az F3-as és F5-ös cellákban a legkisebb és a legnagyobb y koordináta-értéket! A legkisebb értékeket lefelé és a legnagyobbakat felfelé kerekítse függvény segítségével 3 tizedesjegyre! Állítsa a számok megjelenítését is 3 tizedesjegyre! 

 Legkisebb x koordináta lefelé kerekítve:

A legkisebb koordinátát a MIN függvény segítségével tudjuk meghatározni:

Képlete:

=MIN(szám1;szám2;....szám255)

szám1;szám2;....szám255 : A oszlop számadatai

=MIN(A2:A279)

Kerekítsük lefelé ezt a számot, a KEREK.LE függvény segítségével a feladatban megadott 3 tizedesjegyre.

Képlete:

=KEREK.LE(szám; hány_számjegy)

Szám: x minimuma

hány_számjegy :  a feladat meghatározza : 3

=KEREK.LE(MIN(A2:A279);3)

Legkisebb y koordináta lefelé kerekítve:

Ugyanígy járunk el az y koordinátával is:

=KEREK.LE(MIN(B2:B279);3)

Legnagyobb x koordináta felfelé kerekítve:

A legnagyobb koordinátát a MAX függvénnyel határozzuk meg. 

Képlete:

=MAX(szám1;szám2;....szám255)

szám1;szám2;....szám255 : A oszlop számadatai

=MAX(A2:A279)

Kerekítsük felfelé a KEREK.FEL függvénnyel:

Képlete:

=KEREK.FEL(szám; hány_számjegy)

Szám: x maximum

hány_számjegy :  a feladat meghatározza : 3

=KEREK.FEL(MAX(A2:A279);3)

Legnagyobb y koordináta felfelé kerekítve:

Ugyanígy járunk el az y koordinátával is:

=KEREK.FEL(MAX(B2:B279);3)

 Állítsa a számok megjelenítését is 3 tizedesjegyre! 

Növeljük meg az x minimum megjelenítését 1 tizedesjeggyel:

Eredmény: